Estimação em Pequenos Domínios usando modelos assimétricos

Fernando Moura, UFRJ

Resumo:

Em muitas situações práticas, a variável de interesse para qual desejamos produzir estimativas para os pequenos domínios de estudo, possui assimetria considerável. Este problema é bastante frequente na produção de estimativas de índices de pobreza.

O objetivo principal deste trabalho é apresentar duas importantes extensões do modelo Fay-Heriot para fazer estimação em pequenas áreas. A primeira extensão permite que o erro amostral seja não simetricamente distribuído. Esta extensão é importante no caso em que os tamanhos das amostras nas áreas não são suficientemente grandes para se aplicar o Teorema Central do Limite. Consideramos, então, que o erro amostral segue uma distribuição normal assimétrica. A segunda extensão propõe modelar conjuntamente os estimadores diretos e os estimadores de variância amostral. Procedendo desta forma, conseguimos levar em conta todas as fontes de incertezas e incorporar toda a informação disponível para fazer inferência dos parâmetros de interesse.

Resultados dos estudos de simulações mostraram a eficiência da estimação em recuperar os valores verdadeiros dos parâmetros. Além disso, verificou-se que o modelo proposto é mais adequado do que o modelo usual de Fay-Herriot, quando a variável de interesse apresenta assimetria significativa. Ilustramos com uma aplicação a dados de renda.

Palavras-Chave: Inferência Bayesiana, Pequenas áreas e Modelos Hierárquicos.